Курсы повышения квалификации

« Декабрь 2017 »
ПндВтрСрЧтПтСбВс
123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Математическая логика и теория алгоритмов

Ведущий лектор
Груздева Л.М.

Место курса в системе обучения
Курс включен в учебный план специальности 090104 "Комплексная защита объектов информатизации". Третий год обучения. Курс проводится в течении осеннего семестра, общий объем – 37 часов.

Специальные условия
Дисциплина опирается на курсы «Дискретная математика», «Высшая математика» и «Информатика», является необходимой для применения методов правдоподобных и доказательных рассуждений.
Назначение и цели курса
Изучение теоретических и алгоритмических основ базовых разделов математической логики и теории алгоритмов. Содержание дисциплины является теоретическим фундаментом для создания современных вычислительных устройств, позволяет ответить на вопрос «Что может и не может компьютер?». Ответ на этот вопрос базируется на исследовании идеализированной вычислительной машины – машины Тьюринга. Машина Тьюринга позволяет формализовать понятие алгоритма и обнаружить существующие неразрешимые алгоритмические проблемы в математике. Исследование алгоритмических проблем в той или иной области математики, как правило, сопровождается проникновением идей и методов математической логики в эту область, что приводит к решению также и других проблем, уже не имеющих алгоритмический характер.

Основное содержание
специальная математическая символика для выражения количественных и качественных отношений между объектами; построение и аналитика алгоритмов для решения дискретных задач; написание программ для машины Тьюринга; выяснение является ли данная проблема математики алгоритмически разрешимой или нет.

Методы обучения и формы экзамена
Курс содержит лекционные, лабораторные и практические занятия. Завершается письменным экзаменом с учетом выполнения лабораторных работ, практических заданий и тестов, предусмотренных по курсу. Оценки выставляются по шкале: провал, 3, 4 и 5.

Литература
1. Лихтарников Л.М., Сукачев Т.Г. Математическая логика. Курс лекций. Задачник-практикум и решения. – СПб.: Санкт-Петербург, 1999.
2. Мендельсон Э. Введение в математическую логику – М.: Наука, 1984.
3. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгоритмов. – М.: Наука, 1984.
4. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика: [Учеб. пособие для мат. спец. Вузов]. – 2-е изд.испр. и доп. – М.: Наука, 1987.
5. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику: Учебное пособие для ВУЗов – М.: Изд-во Московского университета, 1982